अत्यंत तीव्र गति से चलने वाले इलेक्ट्रॉन (v a | vedclass

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Question

(A) डी ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $p$ कण का संवेग है।जब कोई कण सापेक्षवादी

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$\lambda = \frac{h}{m_0 v / \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Vedclass · Answer

(A) डी ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $p$ कण का संवेग है।जब कोई कण सापेक्षवादी गति $(v \approx c)$ से चल रहा हो,तो उसका द्रव्यमान $m$ सापेक्षवादी द्रव्यमान सूत्र द्वारा दिया जाता है: $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$,जहाँ $m_0$ विराम द्रव्यमान है।संवेग $p$ को $p = m \cdot v$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।सापेक्षवादी द्रव्यमान के व्यंजक को संवेग सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $p = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$.अंत में,इसे डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समीकरण में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\lambda = \frac{h}{m_0 v / \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$.

अत्यंत तीव्र गति से चलने वाले इलेक्ट्रॉन $(v \approx c)$ की तरंगदैर्ध्य क्या है?

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